2007 թվականի նոյեմբերին ԵԱՀԿ Մինսկի խումբը հանդիպում կազմակերպեց իսպանական Մադրիդ քաղաքում։ Հանդիպման ժամանակ քննարկվում էր Արցախյան հիմնախնդիրը։ Փաստաթուղթը ստացավ «Մադրիդյան սկզբունքներ» անվանումը (Madrid Principles):
2009 թվականի հուլիսի 10-ին Իտալայի Աքվլիա քաղաքում կայացավ Մեծ ութնյակի գագաթնաժողովը, որի ընթացքում ԵԱՀԿ Մինսկի խմբի համանախագահ-երկրները հանդես եկան համատեղ հայտարարությամբ։ Ադրբեջանին և Հայաստանին ներկայացվեց 2007 թ.-ի նոյեմբերի 29-ի Մադրիդյան փաստաթղթի թարմացված տարբերակը։
Հիմնարար սկզբունքներում մասնավորապես նշված էր.
- Նախկին ԼՂԻՄ շրջապատող տարածքները պետք է հանձնվեին Ադրբեջանին,
- Լեռնային Ղարաբաղին տրվում էր միջանկյալ կարգավիճակ` տրամադրելով նրան անվտանգության և ինքնակառավարման երաշխիքներ,
- տրվում էր Հայաստանը Լեռնային Ղարաբաղին կապող միջանցք,
- Լեռնային Ղարաբաղի վերջնական իրավական կարգավիճակը հետագա սահմանվելու էր իրավականորեն` կամարտահայտման միջոցով,
- Ներքին տեղահանվածները եւ փախստականները վերադառնալու էին իրենց նախկին բնակավայրեր,
- Տրվելու էին անվտանգության միջազգային երաշխիքներ ներառյալ` խաղաղապահ ուժեր։